Может ли раскрытие своих конкурентных возможностей противнику принести стратегические выгоды? В этой
статье мы рассматриваем этот вопрос в контексте общих игр Лото, класса
моделей конкурентного распределения ресурсов для двух игроков. Мы рассматриваем асимметричную информационную ситуацию, когда
противник не уверен в бюджете ресурсов другого игрока и придерживается предварительного мнения
о его ценности. Мы предполагаем, что другой игрок, называемый сигнальщиком, способен послать шумный сигнал о
своем бюджете противнику. С его обновленной верой оппонент затем должен решить инвестировать
в дорогостоящих ресурсах, которые он будет использовать против бюджета ресурсов связиста в общей
игре Лото. Мы выводим идеальное равновесие подигры к этой игре экстенсивной формы. В частности, мы
определяем необходимые и достаточные условия, при которых политика сигнализации улучшает
результирующую производительность сигнализатора по сравнению со сценарием, когда он не посылает никакого сигнала. Более того,
мы обеспечиваем оптимальную политику сигнализации при соблюдении этих условий. Примечательно, что мы обнаружили, что
для некоторых сценариев сигнализатор может эффективно удвоить свою производительность.
Развитие коммуникационных технологий и платформ коренным образом изменило способ отправки,
восприятия и, в конечном счете, использования информации для принятия решений. С
точки зрения системного уровня, раскрытие, сокрытие или манипулирование информацией может быть жизнеспособным и действенным методом
управления многоагентными системами, особенно когда
в эти системы входят лица, принимающие стратегические решения. Например, информационные системы о поездках могут транслировать рекомендуемые маршруты водителям в транспортной сети с
целью снижения общей загруженности [Чжу и Савла,
2022]. Рекламодатели могут влиять на поведение пользователей (например, решения о покупке, взаимодействие с определенным контентом) на онлайн
-платформах, предоставляя персонализированные рекомендации [Keep
et al., 2022; Candogan and Drakopoulos, 2020]. В этих
системах центральный орган реализует политику передачи сигналов
, которая тщательно определяет, какую информацию передавать
группе неосведомленных пользователей.
Благодаря широкому спектру потенциальных применений проблема стратегического раскрытия или сокрытия информации
в последние годы привлекла большое внимание исследователей,
часто под названием байесовского убеждения [Каменица
и Генцков, 2011] или информационного дизайна [Бергеманн
и Моррис, 2019]. В соответствии с этими рамками информированный
агент обрабатывает информацию, которая раскрывается неосведомленному агенту (или агентам); тщательно выбирая политику раскрытия
, информированный агент может влиять на
скрытые убеждения неосведомленного агента и часто может таким образом контролировать
его результирующие решения. Эти методы в основном
применялись для изучения влияния многоагентных систем
, таких как транспортные сети, управление эпидемиями,
? Эта работа была частично поддержана премией NSF #ECCS-2013779.
и социальные сети [Массико и Лангборт, 2019; Чжу
и Савла, 2022; Лю и Чжу, 2022; Ву и Амин, 2019;
Кадоган и Дракопулос, 2020].
В этой статье мы сосредоточимся на информационном разработчике (называемом
сигнальщиком), который имеет возможность раскрывать информацию
о своих собственных конкурентных возможностях противнику,
с которым он находится в прямой конкуренции. Мы изучаем такой
сценарий в контексте игр General Lotto, популярной
теоретико-игровой модели конкурентного распределения ресурсов.
Мы основываем наш анализ на общей игре в лото, где бюджет
ресурсов сигнализатора случайным образом выбирается из
общеизвестного распределения Бернулли (недавно изученного
в Paarporn et al. [2021a]). Истинный бюджет — это частный
информация о сигнализаторе. Сигнализатор принимает
политику сигнализации; как только бюджет ресурсов сигнализатора реализован,
политика сигнализации подает противнику зашумленный сигнал о своем бюджете
. Затем злоумышленник обновляет свои представления о
бюджете связиста, выбирает количество ресурсов для
инвестирования (которое публично раскрывается) и впоследствии
участвует в общей игре в лото со связистом, используя
его вложенные ресурсы. Мы в первую очередь заинтересованы в
определении оптимальной политики сигнализатора и определении
условий по параметрам окружающей среды, для которых он предлагает
повышение производительности по сравнению с отсутствием сигнализации
вообще.
Наши основные результаты приведены ниже.
• Мы полностью описываем оптимальную
политику сигнализатора во всех случаях игры.
• Мы полностью описываем необходимые и достаточные условия, при которых оптимальная политика сигнализации обеспечивает
повышение производительности для сигнализатора.
Мы находим, что полученная оптимальная политика сигнализации максимизирует вероятность того, что отправленный сигнал удержит противника от участия вообще в общей игре Лото.
Интересно, что мы обнаружили, что существуют параметры, при которых
сигнализатор может эффективно удвоить свою производительность, используя
оптимальную политику.
Связанные работы: Большая часть недавних работ была посвящена
стратегической сигнализации, особенно в области киберфизических систем, связанных с человеком, таких как транспортные сети
[Массико и Лэнгборт, 2019; Ву и др., 2021; Гулд
и Браун, 2022; Фергюсон и др., 2022]. В этих работах,
системный планировщик, который информирован о состоянии
дел в мире (например, о наличии дорожно-транспортных происшествий на
шоссе), решает, какую информацию передавать пользователю
или группе неосведомленных корыстолюбивых пользователей системы, с
типичной целью повышения производительности системы. Таким образом,
это направление исследований в целом сосредоточено на использовании
предоставления стратегической информации благожелательным образом, чтобы действовать в качестве
механизма координации среди большого числа дезорганизованных лиц, принимающих решения. Напротив, в нашей статье исследуется
проблема информационного проектирования в условиях конкуренции;
т.е. вместо того, чтобы пытаться координировать поведение
группы пользователей, наш связист пытается манипулировать
неуверенностью противника.
Другое направление исследований изучает информационный дизайн в
условиях конкуренции, но фокусируется в основном на конкуренции на
рынках: например, две фирмы, конкурирующие за долю рынка, могут
раскрывать / скрывать информацию о качестве продукции своих конкурентов [Kamenica and Gentzkow, 2011; Ivanov, 2013;
Борд и Лу, 2018; Ли и Норман, 2018]. Эти работы
, как правило, сосредоточены на влиянии предоставления конкурентной информации
на такие показатели, как потребительский избыток. Напротив,
наша модель рассматривает возможность предоставления информации непосредственно
противнику, а не участникам рынка.
Возможно, наиболее тесно с нашей работой связаны недавние
исследования по предоставлению стратегической информации в конкурсах. Несколько недавних работ показали, что стратегическое раскрытие
информации оппонентам может служить жизнеспособной конкурентной стратегией, начиная от предварительных обязательств и заканчивая полным
раскрытием информации [Paarporn et al., 2021b; Epstein
and Mealem, 2013]. Чжан и Чжоу [2016] рассматривают сценарий, в котором организатор конкурса может заставить участников
раскрыть личную информацию в попытке максимизировать
усилия, затраченные участниками; в этой работе, если участники
при бинарных оценках оптимальной политикой является либо отсутствие, либо
полное раскрытие информации. В других работах изучаются аналогичные проблемы; Фу
и др. [2011] изучают политику раскрытия информации, когда участие в конкурсе является
стохастическим, а Дентер и др. [2011] исследуют стратегические
эффекты раскрытия информации с задержкой во времени. Аналогично
нашей работе (но с использованием другой модели конкурса), Эпштейн и
Mealem [2013] рассматривает конкурс, в котором информированный
игрок может либо скрыть, либо полностью раскрыть свои
способности неосведомленному игроку.
В этой статье мы рассмотрим роль, которую информационная сигнализация играет в состязательных взаимодействиях. Главный вопрос заключается в следующем:
может ли сигнализация о своих возможностях неопределенному противнику
принести стратегические выгоды?
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СОРЕВНОВАНИЯ ПО ОБЩИМ ЛОТЕРЕЙНЫМ ИГРАМ
Чтобы дополнить нашу игру signaling General Lotto, мы
предоставляем некоторую информацию об играх General Lotto с одновременным ходом двух игроков. Сначала мы представляем классическую
формулировку полной информации в разделе 2.1. Затем
мы представляем настройку неполной информации с асимметричной неопределенностью бюджета из недавней литературы в
Раздел 2.2.
2.1 Полная информация о лотерейных играх
A (полная информация) Общая игра в лото состоит
из двух игроков, A и B. Каждому игроку поручено
распределить свои бюджеты ресурсов A, B > 0 по
набор из n полей сражений. Каждое поле битвы имеет соответствующее
значение vj > 0, j ∈ [n]. Распределение для A — это любой вектор
xA ∈ R
n
≥0
, и аналогично для B. Допустимой стратегией
для A является рандомизация FA по распределениям таким образом, чтобы
расширенные ресурсы не превышали
ожидаемый бюджет A. В частности, FA является n-переменной (кумулятивной)
распределение, принадлежащее семейству